2018학년도 수능 총평 및 후기 : ② 수학 영역

2018학년도 수능 2교시 - 수학 영역 ('가'형)

찍기가 통하지 않게 변칙적으로 출제가 되었습니다. 수학 가형의 경우는 작년 수능에 비해서 약간 어렵게 출제가 되었습니다. 다만, 꼼수를 차단하고자 출제 스타일이나 정답 패턴이 참신하게 바뀌고 낚시가 많았다는 평이 주류를 이루고 있습니다. 적당히 대충 찍고보자는 식으로 풀다가 끝난 수험생의 경우에는 함정에 말려들어서 틀린 문항이 많아졌을 것으로 보입니다. 이는 철저하게 수험생들의 실력만을 평가하여 편법에 과도하게 의존하여 자기 실력에 비해 더 높은 점수를 받으려는 응시생들을 솎아내기 위한 평가원의 의도일 것으로 분석됩니다.

2018학년도 수능 2교시 - 수학 영역 ('가'형)

1번은 작년과 똑같이 벡터 합 문제가 출제되었습니다. 모의평가에 이어 기조를 이어갈 듯 합니다.

그 후론 평이하게 출제되었으나 의외로 14번에서 어려움을 느낀 학생이 많았을텐데 a,b 각의 연관성이 거의 없어서 문제 접근이 까다로웠습니다. 오른쪽 삼각형의 밑변이 공통이니 전체 높이를 sinb로 두고 내분을 활용하여 길이를 직접 구하는 문제였습니다.

15번은 정적분으로 나타난 함수가 합성함수 꼴로 제시가 되었습니다. 차분히 계산만 잘하면 풀수 있는 문제였으나 15번 치고는 계산량이 좀 많았습니다.

16번은 매개변수로 나타난 점의 위치를 나타내는 벡터와 그 점의 속도의 벡터가 평행할때 그 점의 값을 구하는 문제였는데, 실수배로 놓고 풀면 상당히 복잡해집니다. 평행한 벡터는 기울기가 같다는것에서 착안해 기울기 식으로 놓고 요리조리 돌리면 풀리는 문제였습니다.

17번은 작년에 이어 삼각함수의 극한 문제가 객관식으로 출제되었는데, 작년과 달리 계산량이 좀 많았습니다. 딱 17번에 어울리는 난이도의 문제였습니다.

2018학년도 수능 2교시 - 수학 영역 ('가'형)

19번의 빈칸 채우기는 독립시행의 확률에서 출제되었습니다. 문제 길이가 매우 길고 말도 많지만 난이도는 그렇게 어렵지 않았을 것입니다.

20번 합답형 문제는 예상외로 미적분, 평면벡터가 아닌 공간도형에서 출제되었습니다. 이는 2012학년도 9월 모의평가 ㄱㄴㄷ문제(15번 전개도) 이후 6년만의 일입니다. 문제 자체는 상당히 참신한 신유형 문제로 공간지각력을 필요했지만 답이 무난하게 5번(ㄱ,ㄴ,ㄷ)인 데다 선지 분배 상 앞에서 3번이 5개나 나왔기 때문에 상당히 높은 정답률을 기록하고 있습니다. 엄밀하게 따지기는 어려워도 직관적으로는 맞을 수 밖에 없는 보기들이 제시되었기도 했기 때문에 무리는 없었습니다.

비킬러의 난이도가 살짝 탄탄해진 편으로 극혐 기조를 이어오던 21, 29, 30번 문항의 난이도가 살짝 완화되었다는 평이 많습니다. 특히, 30번의 경우엔 합이 45라는 조건을 대놓고 줘버린 덕분에 코사인 함수 주기만 생각하면 a_i를 ㅌ통째로 찍고 이후 k까지 찍어서 맞춰버릴 수도 있습니다.

21번 미적분이 29번보다 까다로웠다고 하는 수험생이 많았습니다. 21번은 교육청 시험에서 많이 본 문제 스타일이지만 난이도는 상대가 안 될 정도였습니다. t의 값에 따라 경우를 나누어 함수 h(t)를 추론하는 문제였지만 함수 h(t)를 완벽하게 t에 대한 식으로 나타낼 수 없어 상당히 어려웠을 것으로 보여집니다. 실수 t와 함수 h(t), 그리고 그 때의 접점의 x좌표 사이의 관계를 잘 파악해야 풀 수 있는, 고도의 종합적 사고력을 요구하는 문제입니다.

27번 이차곡선 문제에서 의외로 오답자가 많이 나왔습니다. 대부분의 입시 사이트에서 27번 문제의 오답률을 21, 29, 30번 문제 다음으로 높은 정도로 예상했을 정도. 원과 쌍곡선을 전부 다 y축에 대하여 대칭임을 파악해서 대칭인 직선을 긋지 않으면 풀기 어려웠을 것입니다. 의외의 복병이었지만 파훼법 하나만 찾으면 쉽게 넘어갈 수 있었던 문제이며 수능완성 연계 문제인데, 거의 그대로 가져왔습니다.

29, 30번엔 언제나 불문율처럼 공간 벡터, 미적분이 배치됐으나 신유형이 없었습니다. 29번은 기출에서 많이 출제되어 왔던 유형이지만 계산 과정에서 꼬일 수 있었습니다. 실제로 오답률도 이투스 기준 90%, 메가스터디 기준 86%로 상당한 수치를 기록하고 있습니다. 물론 작년의 29번보다는 쉬웠다는 평론이 더 우세하며, 30번은 6월 모의평가 30번과 유사하지만 약간의 노가다성이 가미된 문제라고 이해하시면 됩니다. 여기에 9월 모의평가 21번 수열 개념까지 가져왔습니다.

2018학년도 수능 2교시 - 수학 영역 ('가'형)

9월 모의평가와 마찬가지로 이번에도 주관식 정답이 1이 나왔습니다. 다행히 이번에도 쉬운 계산 문제였고 2도 나온 건 덤이었습니다. 세 자리수가 무려 3개나 나온 것도 특징이라고 볼 수 있겠습니다. (해당문제 26, 27, 29번)

수학 '가'형, '나'형 둘 다 소위 말하는 '답개수법칙'이 깨졌습니다. 9월 모의평가에서 깨진 객관식 답 갯수 법칙이 본수능에서도 34554로 깨졌습니다. 9월 모의평가처럼 20번까지 43553이어서 21번을 50%의 확률로 믿는 것이 아니라 20번까지의 선지분배가 34544였기 때문에 21번을 1번으로 찍은 학생은 아마 피눈물을 흘렸을 것입니다. (참고로 한 번호로 다 찍으면 1번 10(11)점. 2번 13(12)점, 3번 15점, 4번 17(18)점, 5번 13(12)점. 괄호는 짝수형) 아무래도 '가'형, '나'형 둘다 44444 파훼법이 나오는 바람에 20번이 찍기 쉬워져서 이렇게라도 막은 듯합니다. 그래서 정답률은 겨우 25%.(메가스터디 기준.) 선지분배에 낚여 1번을 고른 학생이 39%나 됩니다.

2018학년도 수능 2교시 - 수학 영역 ('나'형)

'가'형과 마찬가지로 답 갯수 법칙이 45435로 깨졌습니다. (20번까지가 하필 44435인 바람에..) 난이도 자체는 어렵지 않았지만 쉬웠냐, 쉽지 않았냐에 대해서는 지금 논쟁이 생기고 있는 것으로 보여집니다. 우선 11월 25일 시점으로는 1등급 92, 2등급 88로 점쳐지고 있습니다.

1번 지수법칙, 2번 집합, 3번 극한, 4번 함수도 지켜졌습니다. 보통 원소의 개수나 합을 물어보던 집합과는 달리 서로 같은 집합의 정의를 묻는 문제가 출제되었습니다.

노가다성이 짙은 문제인 격자점 세기, 대입을 통한 수열의 항 구하기 문제가 3점짜리로 쉽게 나왔습니다. 개수세기와 수열 대입은 각각 11번, 13번으로 나왔는데, 11번은 유리함수의 개형을 그리고 적당히 숫자를 대입하면 쉽게 구할 수 있고, 13번 수열문제 일반항 자체도 단순하고 구하고자 하는 수열의 항도 작아서 쉽게 구할 수 있습니다. 그 동안 격자점 문제는 논란이 되어 왔는데 단순히 어렵다는 문제 때문이 아니라 기계적이고 복잡한 계산만을 요구했기 때문입니다. 차라리 2017 수능처럼 의미있는 문제가 아니라면 이번 수능처럼 쉽게 나오는 것이 학생의 능력을 판단하는 것에 좋다고 느껴집니다.

빈칸 채우기 문제는 평소와 달리 확률과 통계의 통계파트에서 나왔습니다. 문제 자체는 쉬운데, 의미를 담고 있는 문제입니다.

2018학년도 수능 2교시 - 수학 영역 ('나'형)

19번은 평가원 모의고사/수능 최초로 등비급수 문제가 19번에 배치되었습니다. 그러나 난이도는 9월에 비해서는 조금 쉽고 6월 비해 조금 어렵거나 비슷한 수준에 불과합니다. 9월처럼 직각삼각형의 내접원 공식도, 닮음비도 물어보지 않았지만, 60각도 직각삼각형의 삼각비를 능숙하게 이용해야 풀 수 있는 문제였습니다.

20번은 미분 ㄱㄴㄷ 문제였고, 9월 모평의 ㄱㄴㄷ 보다는 확실히 쉬웠습니다. 조건이 약간 당황스러울 수 있지만 개형을 알아뒀다면 쉽게 풀었을 것입니다 2017 수능 미분 ㄱㄴㄷ 문제는 단순히 개형파악으로 풀리지 않았고 정확한 이해를 요구했었는데 이번 수능의 문제는 개형만 때려 박으면 쉽게 풀려 문제 난이도가 2017 수능 대비 더 낮았습니다. (심지어 찍기도 쉬웠음) 더 어렵게 낼 수 있는  여지가 있었던 문제였습니다.

21번은 수학2의 함수단원인 합성함수 단원에서 출제 되었는데 지금까지 나온 21번보다는 어렵지 않았고, 답도 두자리 정수여서 노가다가 가능했을 것이라고 생각됩니다. 그러나 선지분배 때문에 정답률은 겨우 18%. (메가스터디 기준) '가'형 21번과 마찬가지로 특정 오답 비율이 정답률을 역전했습니다. (3번은 27%, 4번을 고른 수험생은 무려 정답률의 2배인 36%)

26번은 4점짜리 적분문제로 구간을 나눠서 풀지 않아도 되는 간단한 문제였습니다. 하지만 y=x를 x축으로 잘못보고 푼 사람이 많은 듯 합니다. (이렇게 계산하면 답이 17)

2018학년도 수능 2교시 - 수학 영역 ('나'형)

27, 28번은 솔직히 말씀드리자면 이번 수능에서 '나'형 등급컷이 예상보다 높게 나오는 이유를 제공하였습니다. 보통 수능에서는 그래도 준 킬러문제 정도는 하나 주는 경향이었지만 27번 수열의 합은 그냥 사설모의고사 풀면 쉬운 4점으로 하나 나올 수준의 그런 문제였습니다. 시그마의 합도 솔직히 어려운 개념이 아니므로 정답률이 생각보다 높았습니다. 28번은 수학을 못하는 문과학생들을 너무 우습게 보지 않았나 싶을 정도로 나름 중간정도로 어려운 28번 값을 전혀 못하는 문제였습니다. 독립시행 문제인데 각각 3등급 학생들도 2분안에 풀 수 있을 3점이나 다름없는 문제였습니다. 답은 6월과 마찬가지인 43인데, 각각 (앞/뒤)기준으로 (6/0) (5/1) (4/2)를 독립시행으로 확률을 구하여 더하면 됩니다.

29번은 생긴 거에 비해 어렵지 않았습니다. 조건이 쉽게 풀릴걸 굳이 이렇게까지 장황하게 문제를 냈어야 했나 싶을 정도인데 난이도는 2015, 2016과 비교하면 약간 어려운 정도입니다. 그림을 그려보면 쉽게 알 수 있는데, 미분 가능한 점의 미분값이 0이어야 했으므로 a는 중근의 x좌표, 즉 1이고 곡선을 이리저리 움직이면 최소값이 직관적으로 f(x) (x>a)와 g(x)가 접하는 곳이기 때문에 k는 x좌표인 것을 알 수 있습니다.

30번은 30번 답게 어려웠습니다. 9월 모의평가에서 예고했던 것처럼 여러 상황이 길고 복잡하게 합쳐졌습니다. 2017 수능 30번은 짧은 문제 속에 여러가지 숨겨있던 것에 반해, 이번 수능의 30번은 비록 긴 조건이 여러개 있었지만 있는 그대로 받아들였으면 되었기에 어찌보면 2017 수능 대비해서 더 쉬웠다고 볼 수 있습니다. (물론 계산은 이번 수능이 엄청나게 더 김) 특히 문제의 마지막 숫자가 241/768로 수험생들이 엄청 당황했을 것이라 쉽계 예상이 됩다. g(x) 개형만 구했으면 풀렸을 문제이지만 이 문제도 '가'형 30번과 마찬가지로 찍기에는 쉬웠기 때문에 맞힌 학생이 상당히 많았습니다. (정답률은 전년도보다는 나은 8%)

'가'형과 공통 문항은 4개(객관식 3개, 주관식 1개)가 출제되었으며, 모두 확률과 통계에서 출제가 되었고, 각각 확률/경우의 수/통계/경우의 수에서 출제되었습니다. 여담으로 분할과 이항정리가 모두 나왔습니다.

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